GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
GV :MAI TIẾN LINH
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4
BÀI GIẢNG : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU - TIẾT 27 (PPCT)
LỚP THAO GIẢNG : 12B1 - TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4
Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1:

Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho hai điểm A, B với A( 1 ; 3 ; - 2 ) , B( - 3 ; 5 ; 4 )

1/ Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB

2/ Tính kho?ng cách giữa 2 điểm A và B
Câu hỏi 2 :

Nêu định nghĩa mặt cầu ?
.I
M.
1/Ñònh nghóa : Trong khoâng gian
cho 1 ñieåm I coá ñònh vaøø 1 soá R > 0
khoâng ñoåi
R
Mặt cầu
(s)
Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là
Tập hợp các điểm M sao cho
MI = R
R : bán kính mặt cầu (S)
I : tâm mặt cầu (S)
Câu hỏi 3 :
Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường thấy hình ảnh nào
là hình ảnh của hình cầu, khối cầu ?
Trả lời :
Quả bóng , quả địa cầu , quả tạ thể thao .
Phần bề mặt của vật thể gọi là gì?
Mặt cầu
Câu hỏi :
Để tìm đến phương trình của mặt cầu các em phải làm gì ?
Trả lời : Các em phải đặt mặt cầu vào hệ toạ độ Oxyz không gian
sau đó dựa vào định nghĩa để thành lập phương trình .
IV/ Phương trình mặt cầu :
a/ Định lý : Trong không gian Oxyz
mặt cầu (S) tâm I ( a ; b ; c) bán kính R
có phương trình là
gps
Điểm M ( x; y ; z ) thuộc mặt cầu (S) khi nào ?
Nếu Phương trình mặt cầu có dạng như thế nào ?
Câu hỏi :

Viết PT :

lại dưới dạng PT :

Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Các phương trình sau PT nào là PT của mặt cầu ?
Bài 2 : Tìm tham số m để phương trình sau là phương trình mặt cầu
Bài 3 :Viết phương trình mặt cầu (S) biết
Mặt cầu có tâm I ( -1 ; 2 ; - 4 ) và đi qua điểm M( 1 ; 4 ; -3 )
b) Đường kính AB với A( 2 ;-3 ;1 ) ; B( - 4 ; 1 ; 3 )
Bài 4 : Trong không gian (oxyz) cho bốn điểm
A(1 ; 1 ; 1 ) , B( 1 ; 2 ; 1 ) , C( 1 ; 1 ; 2 ) , D( 2 ; 2 ; 1 )
Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
BT5
BTVN
GV :MAI TIẾN LINH
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4
KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ ĐƯỢC NHIỀU SỨC KHỎE VÀ NHIỀU THÀNH ĐẠT TRÊN SỰ NGHIỆP GIÁO DỤC
Khi đó tâm mặt cầu là điểm I( a; b ; c) và bàn kính mặt cầu là R =
Phương trình x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by -2cz + d = 0
laứ phửụng trỡnh maởt ca�u khi và chỉ khi a2 + b2 + c2 - d > 0
BT1
BT2
O
x
y
z
a
b
c
Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và tiếp xúc với trục Oz
R
H
K
Tại điểm H( 0 ; 0 ; c )
Thì R = IH = OK =
Bài 5 : Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I( -1 ; 2 ; 4 )
và tiếp xúc với trục Oz
Bán kính R =
(x + 1)2 + (y - )2 + (z - 4)2 = 5
Vậy phương trình mặt cầu (S) là:
Giải:
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Phương pháp 2 :
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với điều kiện :
-Bước 2 : Khi đó phương trình mặt cầu nhận I (a;b;c) làm tâm và bán kính
Phương pháp 1 :
Bước 1 : Tìm tâm mặt cầu I ( a ; b ; c)
-Bước 2 : Tìm bán kính của mặt cầu R > O
- Kết luận : PT mặt cầu là :
BT3
Bài tập về nhà
Bài tập trong sách giáo khoa Hình học 12 chöông trình cô baûn
Bài 5 ; 6 trang 68